Mutlu sayı kavramı, sınavın ardından sosyal medyada hızla yayıldı ve arama motorlarında yoğun şekilde sorgulandı. Kimi adaylar soruyu rahat çözdüğünü belirtirken, kimileri de kavramın müfredatta yeterince işlenmediğini savundu. Tartışma büyüyünce, matematikteki özel sayı gruplarına duyulan ilgi de arttı.
Mutlu sayı nedir?
Rakamlarının kareleri toplanarak yapılan işlem sonunda 1 rakamına ulaşan sayılara mutlu sayı adı verilir. Yöntem basit: Sayının basamaklarındaki her rakamın karesi alınır, çıkan değerler toplanır. Sonuç 1 değilse aynı işlem yeni sayıya uygulanır ve döngü sürer.
19 bu gruba giren örneklerden biri. 1² + 9² işlemi 82 verir, ardından 8² + 2² = 68, sonra 6² + 8² = 100 ve son adımda 1² + 0² + 0² = 1 sonucu çıkar. Dördüncü tekrarda hedefe varıldığı için 19 mutlu kabul edilir.
Mutsuz sayılar ve tekrar eden döngü
İşlem ne kadar sürdürülürse sürdürülsün 1 sonucuna varılamıyorsa, elde kalan sayı mutsuz olarak anılır. Bu sayılarda hesap belirli bir noktadan sonra kendini tekrar eder. 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20 dizisi böyle bir kısır döngüye örnek gösterilir.
Tek basamaklılar arasında yalnızca 1 ve 7 mutlu sayı sayılır. Dolayısıyla işlem sırasında elde edilen tek basamaklı değer bu ikisinden farklıysa, başlangıçtaki sayının mutsuz olduğu anlaşılır. 3 rakamı da bu nedenle mutsuz grubuna girer.
İlk yüz içindeki mutlu sayı listesi
1 ile 100 arasında bu özelliği taşıyan değerler şöyle sıralanır: 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97 ve 100. Aralarında asal olanlar da bulunuyor; bunlara mutlu asal sayı deniyor.
Toplama işleminin sırası sonucu değiştirmediği için, bir mutlu sayının rakamları yer değiştirdiğinde ortaya çıkan yeni sayı da aynı özelliği taşır. Araya sıfır eklenmesi ya da mevcut sıfırın silinmesi de sonucu bozmaz. Matematikte hem mutlu hem mutsuz sayıların adedi sonsuz.
