Doğum ve ölüm tarihleri bilinmemektedir.
M. Nazmi Özalp İstanbul'da doğup 1885'te yine burada vefat ettiğinin sanıldığını, Yılmaz Öztuna ise 1835 dolaylarında ölmüş olabileceğini kaydetmektedir. Dönemin ünlü musikişinasların dan Şehlevendim Abdullah Ağa'nın kardeşidir. Saraya alınarak Enderun'da hıfzını tamamladı, burada öğrenim gördü ve kendini yetiştirdi. Sesinin güzelliğiyle dikkat çekince Enderun hanendeleri arasına alındı, daha sonra musâhib-i şehriyari liğe yükseltildi. III. Selim devrinin 1789-1807 zengin sanat ortamında başlayan görevleri II. Mahmud döneminde de 1808-1839 devam etti.
Zaman zaman IV. Mehmed devrinin 1648-1687 bestekâr ve hânendelerinden Hâfız Kömür Efendi ile karıştırılan Kömürcüzâde Hâfız Mehmed Efendi, nazari bilgilere hâkimiyeti ve güçlü besteleriyle dönemin önemli bir musikişinası olarak tanındı ve küme fasıllarının vazgeçilmez hânendeleri arasında yer aldı. Hamâmîzâde İsmâil Dede Efendi, Dellâlzâde İsmâil Efendi, Şakir Ağa, Çilingirzade Ahmed Ağa, Suyolcuzade Salih Efendi, Basmacı Abdi Efendi, Sermüezzin Rifat Bey, Kemani Mustafa ve Ali ağalar, Neyzen Mustafa İzzet Efendi Kazasker, Tanburî Nûman Ağa ve oğlu Tanburî Zeki Mehmed Ağa, Tanburî Necib Ağa, Tanburî Keçi Arif Ağa gibi hânende ve sâzendelerle beraber hükümdar huzurunda icra edilen fasıllara katıldı.
Muhtelif güfte mecmualarında Kömürcü Hâfız veya Hâfız Efendi adıyla eserlerine rastlanan sanatkârın bestelerinde parlak bir üslûp görülmektedir. İsmâil Dede Efendi ile birlikte neveser, hüzzam ve şevkefzâ fasıllarını bestelemiş, şevkefzâ faslı makamın mûcidi olan III. Selim’e takdim edilmiştir. Ancak sanatkârın hüzzam faslı ndaki ağır semâisi bugün unutulmuştur.
Ayrıca pesendîde faslının beste ve aksak semâilerinin Kömürcüzâde, diğer eserlerin III. Selim ve İsmâil Dede tarafından bestelenmesi onun bu alandaki gücünü göstermektedir. Hüzzam faslı ndaki, “Aldım hayâl-i perçemin ey mâh dîdeme” mısrasıyla başlayan ağır remel bestesi, beste formunun Türk mûsikisi repertuarındaki en sanatlı eserleri arasında gösterilmektedir.
Çeşitli makam ve terkiplerde murabba, semai ve şarkı formlarında yaklaşık yetmiş eser bestelediği söylenmekteyse de bunlardan pek azının notaları günümüze ulaşabilmiştir. Zamanımıza kadar gelen eserlerinin sayısı Yılmaz Öztuna’ya göre on beş, M. Nazmi Özalp’a göre ise on yedidir. Türkiye Radyo Televizyon Kurumu repertuarında on iki eseri kayıtlıdır. Aynı zamanda iyi bir mûsiki hocası olan Mehmed Efendi’nin yetiştirdiği talebeler arasında, bilhassa dinî sahada pek çok ilâhi ve na‘t meşkettiği Kazasker Mustafa İzzet Efendi özellikle zikredilmelidir.
II. Mahmud’un Mustafa İzzet Efendi için idam emri verdiği günlerde, padişahı ikna ederek onun affedilip tekrar saraya alınmasıyla sonuçlanan olaylarda Kömürcüzâde’nin önemli rolü olmuştur Hâfız mahlasıyla şiirler yazan sanatkârın, “Dil mest olur hoşyâr iken” mısrasıyla başlayan bir manzumesi Ketânî Mehmed Efendi tarafından dügâh makamında bestelenmiştir.
